i^{1/3} ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} + i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}))^{1/3} = \cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})$.ત્રિકોણમિતીય કિંમતો મૂકતા,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$i^{1/3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^{12} = $

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી બહુપદી $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $P(1)$ ની કિંમત ....... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module